想象一下，你手里有一台相机或者一部手机，它可以拍照。你看到的每一张照片，其实都是由成千上万，甚至上百万个微小的点构成的，这些点就叫做像素。
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当人们说他们的手机有1200万、2000万，甚至5000万像素的摄像头时，说的正是图像中包含了多少这样的微小像素。每一个像素都携带一些信息，要么只是亮度值，要么就是它应该呈现的颜色。
在最开始的三个例子里，我们只会讨论黑白图像，也就是所谓的灰度图像。在灰度图像里，每个像素只存储一个数值，这个数值在 0 到 255 之间，用来表示它的亮度。因为显然它是黑白图像，所以不会存储任何颜色信息。
零维张量
让我们从最简单的层级开始，那就是零维张量。一个零维张量就是一个单独的数字，仅此而已。就好像你问：“在一张黑白照片里，单独的某一个像素的亮度是多少？” 这个像素没有宽度，没有高度，只有一个点。举个例子，这个像素的亮度可能是 128。所以，一个零维张量就是一个数字，比如 128。它没有形状、没有结构、没有方向，仅仅是一个单独的数。
一维张量
现在我们向前走一步。如果你有一排像素，比如说照片的最上面一行像素，每一个像素都有自己的亮度值。你可以把它看作一个一维张量，简称 1D。举例来说，假设一行里有五个灰度像素，它们的亮度值可能是 100、20、140、200 和 30。这样你就得到五个依次排列的数字。这就是一个数字列表。它有长度或大小，但没有高度和宽度，就像一条直线。
类似地，即使是一条竖直的像素带——也就是一列像素——依旧是一个一维张量，因为它本质上还是一个方向上的数字列表。所以，一维张量就像是黑白图像里的一行或者一列像素值，它只承载一个维度的数据。我们也常常把一维张量称为向量。
二维张量
接下来再走一步，如果我们有一整张图像，比如一张小的黑白照片，其中每个像素仍然只存储一个亮度值，但它们现在是按照行和列排列的。这就形成了一个网格。这就是二维张量，简称 2D。在这个网格的每一个位置上都有一个数字，比如左上角可能是 100，它旁边的是 110，依此类推。黑白图像——也就是灰度照片——就是这样存储的：一大张数字表。所以，二维张量也被称为矩阵，它是按行和列排列的像素值。
三维张量
到目前为止，我们讨论的都是灰度像素——只有亮度，没有颜色。那如果我们想存储彩色图像，比如一张你用手机拍的真实照片呢？每一个彩色像素不再只是一个数字，而是由三个不同的数值构成：一个表示红色，一个表示绿色，一个表示蓝色。它们被称为通道。
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所以，现在你的图像中的每一个点不再是一个单独的数，而是一个包含三个数值的小捆绑。举个例子，如果你的图像是 3 像素高、3 像素宽，但每个像素有三个值而不是一个，你就得到了三张矩阵叠加在一起：一张表示红色，一张表示绿色，一张表示蓝色。这就叫做三维张量，简称 3D。
你可以把它想象成一个数字立方体。在高度方向上，有行；在宽度方向上，有列；而在第三个方向上，也就是深度方向，有颜色通道。所以，这个立方体的每一个点都由三层数值构成：红、绿、蓝。
让我们举一个具体的例子。假设第一行第一列的那个像素，它的红色值是 255，绿色值是 0，蓝色值也是 0。那就意味着这个像素是鲜艳的红色。下一个像素可能会有不同的红、绿、蓝数值。这些彩色数值组合在一起，就构成了完整的图像。而所有这些数值，都存在于一个三维张量里。
所以，每一次你在手机相册里滑动查看照片时，你的眼睛其实都在看三维张量，只是你没有意识到。
现实世界的例子
既然我们已经用像素理解了张量，那就把这种理解扩展到其他现实世界的例子。首先，我们来看天气数据。想象一下，我们要追踪不同城市随时间变化的温度。如果你有 10 个城市的温度数据，每小时测量一次，持续 24 小时，你可以把这些数据存储为一个二维张量：24 行代表每个小时，10 列代表每个城市。
但如果我们还想加入其他数据，比如湿度和风速呢？那么，每个单元格就不再是一个数字，而是一个由三个数值组成的小组合：温度、湿度和风速。于是，这些数据就变成了一个三维张量，其中第三个维度用来存储不同的天气特征。
金融领域的例子
现在让我们转到一个完全不同的领域——金融。假设你在追踪 50 家公司的股票价格，跨度是 100 天。这就构成了一个二维张量：每一行代表一天，每一列代表一家公司。
但是，如果你还想在每只股票里存储更多细节，比如开盘价、收盘价和交易量，那么每一个单元格就会变成一个数值组合。这就引入了第三个维度。于是，我们就可以把这份数据看成是一个立方体。假设这份数据对应的是某一个证券交易所，比如纽约证券交易所（NYSE）。当然这里是假设的数据，但我们可以把 NYSE 想象成这样一个立方体。
接着，如果我们对其他证券交易所也有类似的存储方式，比如纳斯达克（NASDAQ）、印度的国家证券交易所（NSE）、香港交易所，以及东京证券交易所，那么它们每一个都会有自己的数据立方体，就像 NYSE 一样。
所以，现在我们不再只有一个立方体，而是有一系列立方体，每个交易所一个。如果你把这些立方体堆叠在一起，比如并排放置，那么就形成了一个四维张量，一种能够容纳多层次、多来源金融数据的结构。
这正是深度学习系统处理庞大数据集的方式：通过把它们组织进高维张量。这些张量帮助金融分析师在庞大的数据集中进行运算、发现模式并进行预测。
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